20歲那年，郭永懷考取了南開大學預科理工班。1931年7月，郭永懷預科班畢業(yè)后直接轉(zhuǎn)入本科學習。郭永懷選擇了物理學專業(yè)，得到了當時國內(nèi)知名教授顧靜薇的賞識。

兩年后，顧靜薇推薦郭到北京大學光學專家饒毓泰教授門下繼續(xù)深造。在參加了北京大學的入學考試后，郭永懷如愿以償?shù)剡M入北大物理系學習。在顧、饒二位導師的精心錘煉下，郭永懷打下了扎實的物理學專業(yè)基礎。

二、留學生涯

1938年夏，中英庚子賠款基金會留學委員會舉行了第七屆留學生招生考試，在3000多名參考者中，力學專業(yè)只招一名?？荚嚱Y(jié)果，郭永懷與錢偉長、林家翹一起以5門課超過350分的相同分數(shù)同時被錄取。

1940年8月，經(jīng)過一番周折，郭永懷一行來到加拿大的多倫多大學應用數(shù)學系學習。1941年，郭永懷又赴當時國際上著名的空氣動力學研究中心——美國加利福尼亞州立理工學院研究可壓縮流體力學，和錢學森一起成為世界氣體力學大師馮·卡門的弟子，于1945年完成了有關(guān)“跨聲速流不連續(xù)解”的出色論文，獲得了博士學位。

在這里，他遇到了平生的知己錢學森師兄，學習之余，錢學森最樂意干的事情就是開著車，拉著這個頗有幾分書呆子氣的師弟兜風。

1941年，是錢學森去接郭永懷的，1945年，又是他直接把郭永懷送到了康奈爾大學。1946年秋，馮·卡門的大弟子威廉·西爾斯教授在美國康奈爾大學航空科學部的基礎上創(chuàng)辦了航空工程研究生院，邀請郭永懷前去任教。

當時，人類雖已實現(xiàn)了飛行的夢想，但飛機的飛行速度并不理想，聲障是提高飛機飛行速度的難關(guān)。郭永懷和錢學森經(jīng)過拼搏努力，不久就合作拿出了震驚世界的重要數(shù)論論文，首次提出了“上臨界馬赫數(shù)”概念并得到了實驗證實，為解決跨聲速飛行問題奠定了堅實的理論。